これは、正しい動作です。

TBT4-UDX1 ドッキングステーションの SD カードリーダーは、SD カードの挿入機構として「フリクション（摩擦）」機能を使っています。SD カードを、スロット内で止まるまで挿入してください。このとき全てはスロット内に入りきらず、一部は露出したままになりますが、読み書きが可能です。

カードを抜く際には、まず OS 側で「取り出し」処理をした後に、カードのはみ出した分を持って引き出してください。